إجابة سؤال: قام أحمد بأفراغ 8L من الماء في إناء على شكل متوازي المستطيلات طوله 50cm وعرضه 40cm. احسب علو الماء في الإناء؟
- الجواب: علو الماء = 4 cm.
شرح الإجابة:
لحساب علو الماء داخل الإناء، نحتاج أولًا لتحويل الحجم الذي سكبه أحمد من اللتر إلى السنتيمتر المكعب. ونعلم أن كل 1 لتر = 1000 سنتيمتر مكعب، إذًا 8 لتر = 8000 cm³.
بعد معرفة حجم الماء، نلجأ إلى قاعدة حساب علو السائل في متوازي المستطيلات، وهي:
الارتفاع = الحجم ÷ (الطول × العرض)
= 8000 ÷ (50 × 40)
= 8000 ÷ 2000
= 4 سنتيمترات.
ربما يتساءل الطالب: لماذا لم نحول الطول والعرض إلى المتر؟ لأن وحدة الحجم التي استخدمناها بعد التحويل هي السنتيمتر المكعب، لذا لا يجوز استخدام وحدة متر في الطول والعرض، بل يجب أن تتطابق الوحدات حتى لا يحدث تضارب. وهذا يُظهر أهمية التحويل الصحيح للوحدات لضمان دقة الحسابات.
في هذا السياق، يتضح أيضًا أهمية فهم العلاقة بين الحجم والمساحة والارتفاع. إذ إن متوازي المستطيلات يتكوّن من قاعدة (مساحة) وضلع عمودي (ارتفاع)، وكلما كبرت القاعدة صَغُر الارتفاع اللازم لاحتواء نفس الحجم. لذلك إذا استخدم أحمد إناءً أعرض من 40cm، سيقل علو الماء، والعكس صحيح.
من المهم كذلك ملاحظة أن هذا النوع من الأسئلة يختبر فهم الطالب لاستخدام العلاقات الرياضية المكانية، ولا يُطلب منه فقط إجراء عملية حسابية، بل تحليل العلاقة بين السعة وأبعاد الإناء ونتائج التغيير فيها. فلو صُبّت كمية أكبر مثل 16 لترًا في نفس الإناء، فإن العلو سيكون الضعف، أي 8 سم. ولو قلّ الحجم للنصف، سيكون العلو 2 سم. هذا يُعلّم الطالب الاستنتاج المنطقي وربط العمليات الحسابية بالواقع الفيزيائي.